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중력가속도측정(measurement) 단진자운동 예비+결과

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작성일18-05-06 10:36

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따라서,
(5)
이다. 위의 요소를 동시에 보정하려면
-(8)…(skip)
가 된다.

?삼각자와 미터자를 이용해서 추의 밑바닥까지의 길이 l + r 을 5회 정도 되풀이 측정(測定) 하여 mean or average(평균) 값을 구한다(만일 캘리퍼가 주어지면 추의 직경 2r 올 재어 r을 구하여도 된다).

?같은 방법으로 추의 윗 부분까지의 길이 l-r을 5회 정도 되풀이 측정(測定) 하여 mean or average(평균) 값을 구한다(만일 캘리퍼가 주어지면 추의 직경 2r을 재어 r을 구하여도 된다).


?망원경을 진자로부터 1-2m 거리에 장치하고 추의 바로 윗 부분의 실이 망원경의 + 자선과 시차없이 보이도록 조절한다(망원경이 없을 때는 표준막대를 이용해서 시간 측정(測定) 이 기준으로 삼는다).

?추를 약간 흔들어(5 이하) 진자가 연직면상에서 진동하도록 한다(이때 진폭을 알아 둔다).

?공동실험자 한 사람은 망원경(또는, 표준막대를 통해서)으로 진자를 관찰하고 다른 한 사람은 초시계를 동작시켜 놓고 대기한다.그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값올 구할 수 있다


실험원리 2 (포항공과대학 )[Fig. 8-1]과 같이 질량이 무시되는 길이 l인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추중심
에서 진자 끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 여기서 A는 진폭이고 이다.
4.실험방법

?진자의 길이를 약 1 m로 조정하여 고정시킨다. 추 m이
되돌아가려는 힘 F는
-(1)
만일, 진폭이 작아서 ≪ 1 (5°이하)라 하면 라 할 수 있으므로 식 (1)은
(2)
가 된다.

?진자의 길이를 약 50cm 로 고정시키고

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다.? 이므로
(4)
가 된다. 이 미분방정식의 해는
-(3)
이다.

?진자를 보고 있는 사람이 셋,둘,하나, 영 하는 구령을 진자의 주기에 맞추어 (진자가 망원경 +자선을 지날 때) 불러주고 영이란 구령과 동시에 책상을 가볍게 쳐주어 시계를 보고 있는 사람이 책상 치는 소리가 나는 시각을 정확하게 읽을 수 있도록 한다.

㈁ 추 m이 되돌아 가려는 힘 F는 F 〓 -mg sinθ 만일,진폭이 작아서 θ ≪ 1 (5°이하)라 하면 sinθ 〓 θ라 할 수 있으므로 위식은 md2x/dt2 〓 -mg ? x / l

㈂ 이 미분방정식의 해는 x 〓 Acos( ωt + θ) 이다. 그러므로, 이 식에서 T와 l을 알면 g값을 구할 수 있다아
[참고] 진폭이 아주 작지 않은 경우, 즉 가 아닐 때는 식 (4)의 다음항까지의 보정은
-(6)
이 되고 추의 반지름 r 이 끈의 길이 l 에 비해 무시할 수 없을 때, 이에 대한 보정식은
(7)
이다. 여기서 A는 진폭이고
ω 〓 l / g

㈃ ω 〓 2πf 〓 2π (1/T) 이므로 T 〓 2∏? l / g

㈄ 따라서 g 〓 4∏2?1 / T2, 이다.

?계속해서 진자를 관측하는 사람이 7의 요령으로 매 10 회마다 가볍게 두드려 초시계를 읽는 사람이 20 회, 30회..... 에 해당하는 시각을 읽어 기록하도록 한다 (이 때 진자의 주기는 두 번 지나가는 시간이 된다는 것을 잊지 말아야 한다).

?측정(測定) 이 끝나면 바로 진폭의 대략치를 재어 처음 전의 진폭값과의 mean or average(평균) 값을 알아둔다.
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실험결과/기타

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중력가속도측정(measurement) 단진자운동 예비+결과


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순서
1.실험목적
단진자의 주기와 길이와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정(測定) 한다


2.기구 및 장치
(1) 단진자
(2) 초시계
(3) 미터자
(4) 직각삼각자
(5) 캘리퍼
(6) 망원경 및 스탠드

3.이론 및 원리

㈀ 그림과 같이 질량이 무시되는 길이 ㅣ인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추 중심에서 진자끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다.

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